DAS SYSTEM DER DEUTSCHEN BLINDENSCHRIFT

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8-Punkt-Braillezeichen in Unicode

Zunächst die Tabelle selbst; der Text davor soll die Anordnung der Zeichen verständlicher machen – enthält aber für den einen oder anderen Anwender vielleicht zu viel technisch–denksportliches. 

Tabelle mit allen 8-Punkt-Braillezeichen

Es folgt die Tabelle aller 256 8-Punkt-Braillezeichen mit ihrer Unicode-Numerierung (d. h. hexadezimalen Numerierung) unter Angabe der dezimalen Zeichennummer. Die Zeichen des Unicode-Bereiches u2800–u28ff sind dabei in 16 Untergruppen (u280… bis u28f…) zu je 16 Braillezeichen zusammengefasst, wobei sich die Elemente jeder Untergruppe in den ersten drei Stellen ihrer Unicode-Zeichennummer wie auch in der Konstellation der Punkte 5 bis 8 gleichen. Dabei wird auf der linken Seite der Tabelle jede Untergruppe mit den ersten drei Stellen des Zeichennamens und einer Grafik angekündigt.

Beispielsweise beginnt die Tabelle mit den 16 Braillezeichen ohne Punkt 5 bis 8 – an der linken Tabelle findet sich zur Orientierung die Adressangabe u280….

Die Grafiken an der linken Seite der Tabelle und – im Standardlayout – auch im Tabellenkopf sollen noch einmal zeigen, welche Punkte die Zeichen in dieser Tabellenzeile oder -spalte immer enthalten (Punkt fett), nie enthalten (Punkt klein), oder vielleicht enthalten (Punkt gestrichelt umrandet).

Prinzip der Zeichen­numerierung

Im Unicode-Standard werden die 8-Punkt-Braillezeichen nach einem sehr technischen Prinzip numeriert – sinnvoll für Computer und Programmierer, unübersichtlich für den Rest der Welt. Deswegen hier im folgenden Versuche, diese Zuordnung zu erklären und ein Vorschlag, das Auffinden von Zeichen oder deren Zeichennummer bzw. Zeichenname ein wenig leichter zu machen.

Basis der Numerierung aller Zeichen im Unicode-Standard ist das hexadezimale Zahlensystem, Basis der Numerierung von 8-Punkt-Braillezeichen ist zunächst das binäre Zahlensystem, und, darauf aufbauend, das hexadezimale. Dabei wird jedem Punkt des Braillezeichens eine Zweierpotenz zugewiesen – die Summe zuzüglich eines Offsets von 0x2800 bildet die Unicode-Zeichennummer:

Zeichennummer = 0x2800 + 2⁰⋅P₁ + 2¹⋅P₂ + 2²⋅P₃ + … + 2⁷⋅P₈

(Zu 0x2800 – wenn es keine andere Kennzeichnung gibt, beginnen Hexadezimalzahlen, um sie von Dezimalzahlen zu unterscheiden, mit der Zeichenfolge 0x….)

Oder nochmal ausführlicher: Im dezimalen Zahlensystem kann eine Ziffer an jeder Stelle einer Zahl zehn verschiedene Werte annehmen, „0“ „9“. Im binären Zahlensystem hingegen kann eine Ziffer an jeder Stelle einer Zahl nur zwei verschiedene Werte annehmen, „0“ oder „1“.

Im dezimalen Zahlensystem ergibt sich der Wert einer Zahl dann durch Multiplikation der Ziffer mit der Zehnerpotenz der Stelle und der anschließenden Addition. Im binären Zahlensystem wird mit der Zweierpotenz der Stelle multipliziert und anschließend addiert.

Für die Numerierung der Braillezeichen bekommt nun jeder Braillepunkt eine Stelle in der Binärzahl zugewiesen – Punkt 1 die Eins (2⁰ ), Punkt 2 die Zwei (2¹ ), Punkt 3 die Vier (2² ), Punkt 4 die Acht (2³ ) und so weiter bis zum Punkt 8 mit der Zuweisung auf die 128 (2⁷ ). Um die Zeichennummer für ein bestimmtes Braillezeichen zu bestimmen, muss man jetzt nur noch die entsprechenden Binärzahlen für die einzelnen Punkte addieren.

Da aber das binäre Zahlensystem insbesondere für den Menschen recht unübersichtlich ist, fasst man jeweils vier Stellen einer Binärzahl zu je einer Hexadezimalzahl zusammen. Eine vierstellige Binärzahl hat den kleinsten möglichen Wert null und den größten möglichen Wert 15 (1 + 2 + 4 + 8). Anstatt einer achtstelligen Binärzahl (Wertebereich „0000 0000 b“–„1111 1111 b“) für die Punkte 1 bis 8 des Braillezeichens verwendet man zwei Hexadezimalziffern (Wertebereich „0“–„f“ Zählweise 0 … 8 9 a … f ). Es werden also die Braillepunkte Punkt 1 bis Punkt 4 und Punkt 5 bis Punkt 8 jeweils zu einer Hexadezimalziffer zusammengefasst.

Da die Braillezeichen in Unicode den Bereich von u2800 bis u28ff besetzen, wird diesen beiden Hexadezimalziffern noch ein „u28“ vorangestellt.

Nähmen wir jetzt zum Beispiel das Braillezeichen Punkte 1 2 3 und 5 ⠗ (in Eurobraille für den kleinen Buchstaben „r“), so würden wir hier für die Konstellation Punkte 1 2 3 und 5 die Werte 2⁰, 2¹, 2² und 2⁴ zu 00010111b bzw. 23 addieren. Das als Beispiel verwendete Zeichen Punkte 1 2 3 und 5 ⠗ hat dann die Punktkonstellation 0x17 und in Unicode die hexadezimale Zeichennummer u281f. Die folgende Tabelle U.2 versucht das gesamte Prinzip noch einmal zu verdeutlichen:

Tabelle U.2:  Prinzip der Unicode-Numerierung für Braillezeichen

u2800	Summand 2. Stelle	Summand 1. Stelle
Punkt 1	–	0x01
Punkt 2	–	0x02
Punkt 3	–	0x04
Punkt 4	–	0x08
Punkt 5	0x10	–
Punkt 6	0x20	–
Punkt 7	0x40	–
Punkt 8	0x80	–

Auflösung in Halbbytes

Auch wenn diese Art der Zeichen­numerierung für Computer und Leute, die welche werden wollen, durchaus einen gewissen intellektuellen Reiz haben kann, ist sie für den allgemeinmenschlichen Gebrauch zu abstrakt. Die Nummer eines von 256 Braillezeichen auf diese Art und Weise finden zu müssen (oder, schlimmer noch, zu einem vorhandenen Zeichen die Nummer), droht zu einer fehlerträchtigen Quälerei zu werden. Anbei also ein Ansatz oder Vorschlag, wie man zumindest diesen Vorgang ein wenig vereinfachen kann.

Zunächst der informatik-technische Hintergrund: Wie oben bereits ausgeführt, bestimmen die vorletzte und die letzte Stelle der (hexadezimalen) Unicode-Zeichennummer jeweils einen Teil des Braillezeichens – die vorletzte Stelle in der Zeichennummer den rechts-unteren Bereich der Punkte 5–8 und die letzte Stelle den links-oberen Bereich mit den Punkten 1–4. Die folgende Tabelle U.3 zeigt noch einmal das Prinzip:

Tabelle U.3:  Braillepunkte und die Unicode-Zeichennummer

Punkt 1 0x01	Punkt 4 0x08
Punkt 2 0x02	Punkt 5 0x10
Punkt 3 0x04	Punkt 6 0x20
Punkt 7 0x40	Punkt 8 0x80

Diese Auftrennung macht es möglich, dass man die vorletzte und die letzte Stelle der Zeichennummer unabhängig voneinander bestimmen kann, d. h., dass das Braillezeichen oder dessen Nummer nicht mehr in einer Tabelle oder Liste von 256 Zeichen suchen muss, sondern in zwei Listen mit jeweils 16 Zeichen. Diese beiden Listen weiter unten sind in den Tabellen U.4a und U.4b zusammengefasst.

Halbbytes und Brailleschemata

Diese Tabellen gehorchen folgendem Prinzip der Anordnung. Für die Punkte 1 bis 4 wie für die Punkte 5 bis 8 gibt es je 16 verschiedene Kombinationen, die jeweils in einer Tabelle mit vier Zeilen und Spalten angeordnet werden. Dabei entscheiden die Kombinationen von jeweils zwei Punkten über die Zeile und die Spalte der Tabellenzelle, in der sich die Kombinationen befindet. Weiterhin sind die Kombinationen so angeordnet, dass sich von einer Tabellenzelle zur anderen lediglich ein Punkt ändert. (Anordnung nach Art eines sogenannten Carnaugh-Plans)

In Tabelle U.4a beispielsweise bestimmt das Vorhandensein der Punkte 5 und 6 die Tabellenzeile sowie das Vorhandensein der Punkte 7 und 8 die Tabellenspalte.

Unterhalb einer grafischen Darstellung der Kombination der Braillepunkte steht das entsprechende Zeichen für die Unicode-Zeichennummer.

Soweit, so kompliziert zu den Tabellen U.4a und U.4b. Um das Ganze besser verstehen zu können, ein kurze Beschreibung der Bestimmung der hexadezimalen Zeichennummer eines 8-Punkt-Braillezeichens.

Das Braillezeichen wird im Geiste in zwei mal zwei Figuren zerlegt, und damit in den Tabellen die passende Kombination der Punkte 1 bis 4 und Punkte 5 bis 8 gefunden und die Zeichennummer ausgelesen. Zerlegung des Braillezeichens in:

Rechtes Feld

die Punkte 5 und 6 – führt zur passenden Zeile in U.4a,

Unteres Feld

die Punkte 7 und 8 – führt zur passenden Spalte in U.4a und zusammen zur vorletzten Stelle der Unicode-Zeichennummer.

Linkes Feld

die Punkte 2 und 3 – führt zur passenden Zeile in U.4b,

Oberes Feld

die Punkte 1 und 4 – führt zur passenden Spalte in U.4b und zusammen zur letzten Stelle der Unicode-Zeichennummer.

Als Beispiel soll die Unicode-Zeichennummer für das Zeichen Punkte 3 4 5 6 8 ⢼ (für das „ß“) gefunden werden. Dieses Zeichen würde man zerlegen in Punkt 5 und 6 (rechtes Feld) und Punkt 8 (unteres Feld) sowie Punkt 3 (linkes Feld) und Punkt 4 (oberes Feld).

Mit den ersten beiden Feldern findet man in der folgenden Tabelle U.4a in der dritten Zeile (Punkte 5 und 6) und der vierten Spalte (Punkt 8, aber nicht Punkt 7) den Wert „b…“ für die vorletzte Stelle der Unicode-Zeichennummer.

Tabelle U.4a:  Braillepunktschemata und zugehörige Halbbytes/Stellennummer zur Ermittlung der Unicode-Zeichennummer – hier für die vorletzte Stelle und die Punkte 5 bis 8. (Brailleschema, hexadezimales Zeichen)

Vorletzte Stelle	–	[ Punkt 7 ]		–
	–	–	[ Punkt 8 ]
Punkt – –	Ohne Punkt 5 und 6 sowie ohne Punkt 7 und 8: Die letzte Stelle ist gleich 0…	Ohne Punkt 5 und 6 sowie mit Punkt 7 ohne Punkt 8: Die letzte Stelle ist gleich 4…	Ohne Punkt 5 und 6 sowie mit Punkt 7 und 8: Die letzte Stelle ist gleich c…	Ohne Punkt 5 und 6 sowie ohne Punkt 7 mit Punkt 8: Die letzte Stelle ist gleich 8…
Punkt 5 –	Mit Punkt 5 ohne punkt 6 sowie ohne Punkt 7 und 8: Die letzte Stelle ist gleich 1…	Mit Punkt 5 ohne punkt 6 sowie mit Punkt 7 ohne Punkt 8: Die letzte Stelle ist gleich 5…	Mit Punkt 5 ohne punkt 6 sowie mit Punkt 7 und 8: Die letzte Stelle ist gleich d…	Mit Punkt 5 ohne punkt 6 sowie ohne Punkt 7 mit Punkt 8: Die letzte Stelle ist gleich 9…
Punkt 5 6	Mit Punkt 5 und 6 sowie ohne Punkt 7 und 8: Die letzte Stelle ist gleich 3…	Mit Punkt 5 und 6 sowie mit Punkt 7 ohne Punkt 8: Die letzte Stelle ist gleich 7…	Mit Punkt 5 und 6 sowie mit Punkt 7 und 8: Die letzte Stelle ist gleich f…	Mit Punkt 5 und 6 sowie ohne Punkt 7 mit Punkt 8: Die letzte Stelle ist gleich b…
Punkt – 6	Ohne Punkt 5 mit punkt 6 sowie ohne Punkt 7 und 8: Die letzte Stelle ist gleich 2…	Ohne Punkt 5 mit punkt 6 sowie mit Punkt 7 ohne Punkt 8: Die letzte Stelle ist gleich 6…	Ohne Punkt 5 mit punkt 6 sowie mit Punkt 7 und 8: Die letzte Stelle ist gleich e…	Ohne Punkt 5 mit punkt 6 sowie ohne Punkt 7 mit Punkt 8: Die letzte Stelle ist gleich a…

In gleicher Weise findet man in der nächsten Tabelle U.4b in der vierten Spalte (Punkt 3, aber nicht Punkt 2) und in der vierten Zeile (Punkt 4, aber nicht Punkt 1) den Wert „…c“ für die letzte Stelle der Unicode-Zeichennummer. Die gesamte Zeichennummer wäre dann u28 und b und c, also u28bc.

Tabelle U.4b:  Braillepunktschemata und zugehörige Halbbytes/Stellennummer zur Ermittlung der Unicode-Zeichennummer – hier für die letzte Stelle und die Punkte 1 bis 4. (Brailleschema, hexadezimales Zeichen)

Letzte Stelle	–	[ Punkt 1 ]		–
	–	–	[ Punkt 4 ]
Punkt – –	ohne Punkt 2 und 3 sowie ohne Punkt 1 und 4: Die letzte Stelle ist gleich …0	ohne Punkt 2 und 3 sowie mit Punkt 1 ohne Punkt 4: Die letzte Stelle ist gleich …1	ohne Punkt 2 und 3 sowie mit Punkt 1 und 4: Die letzte Stelle ist gleich …9	ohne Punkt 2 und 3 sowie ohne Punkt 1 mit Punkt 4: Die letzte Stelle ist gleich …8
Punkt 2 –	mit Punkt 2 ohne Punkt 3 sowie ohne Punkt 1 und 4: Die letzte Stelle ist gleich …2	mit Punkt 2 ohne Punkt 3 sowie mit Punkt 1 ohne Punkt 4: Die letzte Stelle ist gleich …3	mit Punkt 2 ohne Punkt 3 sowie mit Punkt 1 und 4: Die letzte Stelle ist gleich …b	mit Punkt 2 ohne Punkt 3 sowie ohne Punkt 1 mit Punkt 4: Die letzte Stelle ist gleich …a
Punkt 2 3	mit Punkt 2 und 3 sowie ohne Punkt 1 und 4: Die letzte Stelle ist gleich …6	mit Punkt 2 und 3 sowie mit Punkt 1 ohne Punkt 4: Die letzte Stelle ist gleich …7	mit Punkt 2 und 3 sowie mit Punkt 1 und 4: Die letzte Stelle ist gleich …f	mit Punkt 2 und 3 sowie ohne Punkt 1 mit Punkt 4: Die letzte Stelle ist gleich …e
Punkt – 3	ohne Punkt 2 mit Punkt 3 sowie ohne Punkt 1 und 4: Die letzte Stelle ist gleich …4	ohne Punkt 2 mit Punkt 3 sowie mit Punkt 1 ohne Punkt 4: Die letzte Stelle ist gleich …5	ohne Punkt 2 mit Punkt 3 sowie mit Punkt 1 und 4: Die letzte Stelle ist gleich …d	ohne Punkt 2 mit Punkt 3 sowie ohne Punkt 1 mit Punkt 4: Die letzte Stelle ist gleich …c

Umgekehrt könnte man sich auch relativ schnell aus einer gegebenen Unicode-Zeichennummer das zugehörige Braillezeichen zusammensetzen. Die folgende Tabelle U.5 listet die Punktschemata für alle Werte auf der vorletzten und letzten Stelle der Unicode-Zeichennummer auf – der Anwender muss sich das Zeichen dann im Geiste zusammensetzen.

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